课堂练习是小学数学教学中一个极为重要的组成部分。我们认为课堂练习是学生学习，教师学习，教学相长的过程。通过课堂练习,学生将所学到的知识用于具体实践，举一反三。教师通过与学生互动，可以掌握学生对所学知识的理解程度，有效的反思自己的教学。在有效教学理论指导下,我们确定了”有效的小学数学课堂练习策略研究”的研究课题,本课题从2010年12月正式申请、立项，2011年3月开题，预期一年半结题。目前已经进入中期研究阶段,先将研究工作情况总结报告如下:

 

一、课题的提出

在新课程理念指导下，目前的课堂教学模式、学生的学习方式确实有了很大改变，但其中存在的问题也很多，比如在数学练习活动设计上依然老师为主体，学生被动操作。成绩主导，多练多算使学生成为做题机器。练习模式单一化，毫无新鲜感可言，这灭了学生的学习热情。因此，基于对练习重要性的认识和练习现状的分析和反思，急需探索出一条切实可行的“有效练习”的改革之路，所以提出“有效的小学数学课堂练习策略”的研究。旨在通过研究确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负提质”。根据国家基础教育改革与发展指导纲要，结合我们实际教学中所面临的各种实际问题，2009年初，我们开始酝酿教育研究课题，2010年12月，我们向安庆市教育局申报了“有效的小学数学课堂练习策略研究”的研究课题，并顺利得到立项。

 

二、课题研究的理论依据

1、有效教学理论

有效教学理论认为：教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：

（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。

（2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。

（3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。

2、有意义学习理论

有意义学习理论认为：学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的学习，其特点是学生全身心的投入，包括身与心、认知与情感、逻辑与直觉等都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。

3、《国家数学课程标准》理念

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。

三、课题研究的目标

通过本课题的研究，希望能从教与学两个方面来探讨有效练习的策略，寻找根治重复低效的数学课堂练习的方法。改变教师教学理念、提高教师教学能力的基础上，积极引导学生把数学练习和实践活动结合起来，形成积极主动的学习态度和能力，学会在学习中与他人合作交流、学会动手实践、自主探索创新，让学生在数学练习活动中，形成获取数学知识的技能，促进数学素养的提高，为他们的终身学习打好素质基础。力争使课堂练习有效、高效，为促进小学数学练习设计的有效性提供必要的依据和内容。

四、课题研究的内容

有效课堂练习设计不应该停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书本练习形式，注重活动化，丰富练习形式，凸现学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识和实践能力，从根本上提高学生|的综合素质，最终达到提高练习的效果。体现在以下两方面:

1.课堂练习有效性策略研究

课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，它的最终目的是促进学生巩固所学的知识，逐步形成解决问题的技能和技巧，促进学生数学素养的提升。拟定从以下两方面开展研究:

(1)有效组织练习活动

研究中通过深入揣摩教材练习的编排意图，领会练习的内涵基础上，把握数学教材中丰富的练习活动资源，渗透活动意识，转静态为动态，化枯燥为有趣，变封闭为开放，积极探索设计出既考虑学生学习基础、能力的差异，又为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生均发展需要的练习活动内容。

而要让学生积极地参与练习活动，并通过活动自主感悟、领会数学知识，使练习活动有效，我们在组织练习活动的过程中，将关注下面三方面问题:

关注一:营造开放的练习活动时空，让孩子充分经历；

关注二:思维活动和肢体活动相结合，让孩子在练习活动中主动思考；

关注三:教师成为平等中的"首席"，帮助孩子在练习活动中感悟。

(2)有效开发练习活动素材

充分发挥教师是数学练习活动的组织者、引导者的作用，深入研究数学学习内容，灵活利用数学学习材料，探索开发设计有价值的数学练习活动素材，为学生提供更广阔地学习、研究数学的空间，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

2.数学课外练习有效性策略研究

课外练习是课堂教学的延伸，是教师用来检查教学效果，指导学生学习的教学手段之一。通过练习，学生能更好地巩固所学知识，提高学生运用所学知识分析问题，解决问题的能力，培养学生独立思考、钻研问题、完成学习任务的责任心和克服困难的精神。而传统的数学课外练习活动有以下特点:过多的封闭性练习、过多注重书面练习、无选择性的题海战、忽视学生之间的差异等。在新课改如火如荼的今天，课外练习活动如何克服以上所述的种种不足，再次激活学生探索数学的兴趣，有效促进学生数学思维与能力的可持续发展，鉴于此，我们认为可以从以下两个练习活动方面去研究:

(1)探索有效的实践性练习:数学实践性练习源于学生所学的知识，又要超越学生的课本。本课题研究将根据学生更广阔的生活空间来设计实践性练习活动的内容，根据学生熟知的生活情景，根据学生知识能力的差异，根据学生的兴趣爱好，探索设计适合学生在实践活动中学习知识、探究知识、运用知识的课外练习，以实现学、用数学的有效结合。

(2)探索有效的研究性练习:本课题研究将通过设计一些数学小课题的研究，引导学生走进生活，去观察、了解生活中的数学现象，并做好分析调查和细致研究。通过组织这样的练习活动，引导学生学会用数学的眼光来分析生活，发现生活中的数学问题，感悟生活中的数学价值，以此达到培养学生的创新精神和实践能力及数学小课题的研究水平。

五、研究的原则和步骤

本课题以现代教育学与心理学理论为指导，以广义建构主义认识论与师生互动为核心，关注学生的全面进步和发展，关注过程，关注教学效益，关注课堂练习策略，不断提高课堂教学效率。研究思路，主要贯彻国家教学课程标准，把国内外最新教学理论与实践结合。

（一）研究的原则

1、全体参与并突出重点：面向全体学生，开发每一个学生的潜能，为每一个学生发展营造良好的环境，提供有效的途径。突出重点即强调针对性，针对性是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重点，还要注意前后知识的联系，要注意对后继知识的延伸和拓展，使学生通过练习有所提高，从而真正地实现“练在关键”。

2、趣味性和生活性：兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的兴趣、思维能力和创新意识。同时练习要联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。

3、层次性和开放性：层次性原则包含两个意思，首先从学生方面来考虑，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃饱，让优生吃好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。开放性即练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。

4、评价激励性：尊重学生个性，关注学生情感，对学生创新学习的态度、方法和成果，多肯定，多表扬，多鼓励，帮助学生不断获得成功体验，提高学习和应用数学的信心。

力求做到加强理论学习，转变教学理念，形成有效教学的新理念； 在实践中探索，在反思中提高；完善教研制度，使每位数学教师都能自觉进行教学研究；通过典型教例研究，获得相关经验。方法方面，主要使用文献研究法，通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学作业设计方面的科研文献材料，获取相关信息。书写可研究性强的课题方案；调查研究法，教研组长及分管领导走进课堂，查阅作业。发现问题，积极应对。为我们的研究提供最真实、最鲜活的资料，有目的的观察、记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究；讨论交流法，课题组成员针对不同教学内容，切合重、难点，积极讨论、交流，寻求切合实际的练习设计方案。为我们的研究工作指名方向；案例分析法，在研究过程中，老师们要拿出优秀的作业设计个案给大家讨论、分析、完善。使我们的研究工作从个体向全面有序的开展；和经验总结法，通过一系列的研究活动，把作业设计中的一些个精彩的案例汇集起来。融入到老师们日常教学活动中，把我们的研究工作向更深层次推进保驾护航。

（二）研究的步骤

1、准备阶段（2010年11月——2011年2月）

本阶段的任务：成立课题组，对研究课题进行论证，制订课题研究方案。培训教师，制订课题实施计划，收集课题学习资料准备进行研究。

（1)搜集资料，拟定课题研究的提纲，并组织力量进行论证；

（2)认真学习有关理论，提高认识，明确指导思想。调查分析小学数学练习设计的现状，形成较为实用、科学的研究方案。

（3)撰写课题研究的总体方案，拟定课题研究的具体内容和目标，健全组织，课题组成员进行组内分工，明确各自职责。

2、实施阶段（2011年3月——20012年3月）

这一阶段的主要任务是：按照课题方案和研究计划开展实验，建立课题资料档案，调查、收集、积累和分析有关材料与实验数据，进行课题研究的阶段性总结和评估，撰写课题实验研究报告、论文及有关课堂教学的资料等，探索对当前课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的练习观进行反思，确立效率意识，提倡有效练习。

（1）根据方案进行实施、探索、研究并完成中期成果汇报活动。

①课题研究中期报告

②课题组按照操作方案初步实施研究。采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案。

③到课堂中听课、进行问卷调查、教师共同探讨课堂练习设计的有效性、撰写教学设计、进行课例观摩。

④阶段研究论文2—3篇

（2）对研究方案进行修改、补充，使课题研究有效、顺利地进行。

形成小学数学练习设计的有效性策略。

3、总结提升阶段（2012年4月～2012年6月）

（1）收集各类研究资料。

（2）做好课题后期调研工作。

（3）对整个研究脉络进行反思、梳理，提升理论和实践价值。

（4）撰写课题报告。

（5）成果鉴定与推广。

六、研究成果

一年多来，经过组内成员的理论学习与实践，通过《有效的小学数学课堂练习策略研究》课题研究促进了我校的数学课堂练习的教学改革，打破了传统的课堂教学模式，取得了一定的教学效果。

（一）理论成果：

1、设计时首先是以新课程标准为准则，深入领会新课标的精神。其次认真钻研教材，把握教材的知识结构．挖掘教材的智力因素。这是实施素质教育的前提。我们要求参与课堂练习设计的教师要把握新课标的尺度，从素质教育的高度来研究、设计练习内容。规定练习设计的内容要紧扣教学目标，要有针对性。练习的数量适当，能够适应不同学生的需要。练习的设计要有层次有坡度、难易结合，要有一定数量的基本练习和稍有变化的练习，也要有一些综合性和富有思考性的练习题，但不能过于繁难。尽量设计出符合素质教育、具有实用价值的练习，使学生德、智、体全面得到发展。

2、课堂教学是学生获取知识的主渠道，对课堂练习设计的研究是使学生更好地的投入到课堂学习中去，使学生通过不同的练习促进新知识的掌握。我们需要从学生的实际生活中挖掘开放性的素材，精心地设计课堂练习，使课堂练习丰富起来，活起来，开放起来，生活起来，生动有趣起来教师要结合教学设计贴近生活，富于思考灵活多样化的练习。

3、练习是一种数学活动，要体现“做”数学。练习的设计要有利于学生的发展。不要培养做题的“机器。”新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 练习设计要符合不同学生的水平，体现人人学有价值的数学。

4、教师教育教学理念和教育行为的转变。

（1）树立起现代数学教学观。

（2）改变了传统的练习方式。

（3）、改变了传统的学生观。

5、提高了教师的教学水平和科研水平。

（1）我们从教学中的“练习的有效性”问题出发，采用行动研究的方法，寻找提高练习有效的途径，在教学实践活动中不断实践、不断反思和交流、不断改善教学行为。提升了老师们的教学意识和教学水平。2011年4月和11月我校举办了两次全县教学开放日，课题组老师共有4节优秀数学课例进行了展示与交流。2011年5月课题组老师有1节优秀录像课在全县各校巡回播放学习与交流。

（2）本课题开展研究以来，课题组教师的科研素质得到了不同程度的提高，对问题的洞察力和思考力有了一定的发展。课题组教师先后写了国家级论文1篇，省级论文与课例3篇，市级论文2篇，县级论文与课例2篇。

（二）实践成果：利用有效练习的策略。

新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计中。练习是一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养成良好学习习惯的重要手段；也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。优化练习设计是减轻学生负担，提高教学效率的有效举措；也是实施素质教育，培养学生创新精神和实践能力的重要途径。如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们所应该共同思考的问题。

策略一：联系生活，注意应用性

数学源于生活，又高于生活。数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学练习才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值，让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。

如学习《圆柱的体积》时，可以设计这样一道练习：一户农民收得14立方米的稻谷，他想用一块长9.42米，宽1.68米的长方形竹席，在院子里围一个简易的粮囤装这些稻谷。怎样才能装下这些稻谷？请你帮助他设计几种围法？由于学生的智力水平和生活经验不同，所以设计出不同的解决方案。可能有围成方形、有圆柱形、半圆柱形等。这样的练习，不仅来源于学生的生活现实，学生感兴趣，而且可以使学生知道数学知识来源于生活也能应用于生活；不仅体现了学生的自主学习和解决问题策略的多样化，而且培养了学生思考问题的全面性，提高了学生的应用意识和创新能力。

策略二：立足课本，注意基础性

新课程理念强调“人人都获得必需的数学”，这体现了数学是一门基础性学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础。而小学数学中的概念、性质、法则、数量关系和内容反映出来的数学思想方法等是学生进一步学习的基础，必须使学生学好、用好，因此我们在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的认识，理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。

如学习了《长方体和正方体的认识》后，可设计如下的练习：长方体有几个面？它们是什么形状？ 相对的面有何关系？正方体有几个面？ 它们是什么形状？ 这些面有何关系？为什么什么说正方体是特殊的长方体？通过这些练习，使学生能很清楚地掌握长方体和正方体的基本特征，而且形成知识体系，为进一步学习形体知识建构基础。

策略三：抓住重点，注意针对性

有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。平常，我们在教学中经常会遇到这种情况，学生对老师所教学的新内容很快表示理解，并对模仿性的练习做得很好，但是，在做综合练习或调研题时，很多学生就会不同程度地出现错误，反映了学生对知识的一知半解。因此，在平时教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的或预测学生可能会错的题，设计针对性的练习，帮助学生领会知识的实质。

如在教学《互质数》的概念时，设计这样一组判断题： 

1. 两个数是互质数，它们只有公约数1。（）

2. 两个不同的质数，一定是互质数。（ ）    

3. 两个不同的合数，一定不是互质数。（ ）

4. 相邻的两个自然数，一定是互质数。（ ）         

5. 一个质数和一个合数，不可能成为互质数。（ ）

6. 1和任何自然数为互质数。（ ）            

通过这样针对性的练习，帮助学生加深理解“互质数”的含义，避免学生在理解上可能出现的错误，使教学收到较好的效果。

策略四：循序渐进，注意层次性

新课程的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生……不同的人在数学上得到不同的发展。”这表明在使所有学生获得共同的数学教育的同时，还要让更多的学生有机会接触、了解或是钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要。所以我们所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，要充分考虑到学生的差异存在，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。练习设计中的层次性，就是指练习有坡度，由易到难，从简单到复杂，从基本练习到变式练习到综合练习，再到实践练习、开放练习，使每个层次的学生都有“事”可做。

如学习“用计算器计算”时，只要把数和运算符号按顺序输入就能得到正确结果。小兰在用计算器计算“69×7”时，发现计算器的键“6”失灵了。聪明的小兰灵机一动，很快还用这个计算器把正确结果算了出来，她是这样算的：70×7－7。你还有其它算法吗？用算式把你的想法表示出来，试试看，你能写出几种不同的方法。此类习题让学生设计一、两种方法并不难，设计三、四种则稍有难度，在此基础上，还可再设计出创新性合理方法，使中上等学生的数学能力和综合素质得到展示，从而使每一个层面的学生都能获得与之相应的成功体验。让每个学生、特别是后进生和差生在练习中都体验到成功的喜悦。同时要认清每个学生的优势，开发其潜能，使不同的学生的数学能力得到展示。

策略五：动手操作，注意实践性

新课标指出：“数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”学习数学的重要目的也在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”，为此，倡导数学练习设计的实践性，在体验中学习知识，在实践中运用知识、盘活知识，通过实践使之再学习、再探索、再提高，这不失之为一种好的练习方法。

如学习《千克和克的认识》后可以布置让学生调查物品的重量：一个鸡蛋、一袋洗衣粉、一袋大米、一台电视机、一袋水泥、一车子黄砂……；学了《认识钟表》后可以让学生在星期日记录整点时的活动；学习《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考；……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

七、问题与思考

（一）研究中存在的问题

在实践中，我们根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习活动方式，又要考虑练习活动的具体内容，把握好练习活动的度和量，从而提高了学生的学习成绩，实验效果明显。但是实验并不能解决教学中所有的问题，在"有效的小学数学课堂练习策略"研究实验中有以下几方面的问题需要进一步思考。

1.练习创新性不够显著

数学练习对每个教师的每一节课都是非常重要，教师们为提高学生的学习效率，在练习环节使出了浑身的解术，并且许多练习活动内容和形式本身就有效。在实验中我们也大量的在使用。所不同的是课题组的老师在这些练习中引入了新课程标准的理念，加强了数学知识与实际生活紧密联系，练习内容与现实生活息息相关，许多原来要求书面完成的练习把它变为需要动手操作题，把练习赋予新的意义。但是"有效课堂练习"实验的创新性不够突出。

2.练习活动量的控制

实验中，教师精心设计练习活动，练习活动题做到"百里挑一"，但是在实践练习操作中，对约占33%的学生不能做到"举一反三"，需要反复练习才能有效，对于一部分学生来说练习量偏大，练习量的控制把握不够精确。

3.学生人数多影响实验效果

小学生的学习很大程度与学习的情绪，每个学生都希望得到教师的关注，实践工作表明老师关注的越多，学习的效果越明显。通过实验我们发现学生亲自动手实践操作过的知识，学生理解得最深、最透，掌握得最好，学生学习兴趣也最浓。在实验中我们尽量创造条件让学生去实际操作，但班额大，每班学生人数都在70人以上，教师为学生提供的条件有限不能满足每个学生的需求:同时学生人数多，给组织教学工作带来很大的麻烦。班额过大也影响实验的效果。

4.有效练习活动理念还需进一步加强

实验己有一阶段，其中我们也做了大量的工作，如理论学习、课例研讨、教学观摩等，这方面年青教师通过活动，进步较快，有效练习理念已逐渐渗透到每一个教学实践活动中，而对有些年龄较长的教师对新课程理念和练习的有效性策略的理解和把握还不够准确，转变观念难度较大，致使他们有时在教学中依然存在"穿新鞋走老路"的现象。

（二）下一阶段工作思考

1.继续加大培训力度，扩大课题研究影响力，让有效练习的理念深入到学校每一位数学教师心中，以实现课题研究的真正目的和意义。

2.重视课题研究和实践活动相结合，加强行动研究。要求课题组成员能在今后的研究中，不满足于现状，锐意进取，大胆创新，积极投身课题实践，善于思考，鼓励发现问题、解决问题，能在初步研究成果上，总结课题研究的经验教训，进一步深入课题实验，继续努力探索一种操作性强、适应面广、能大面积提高教学质量的课堂练习有效实践模式。

3.一年来我们已完成了对小学数学四大领域中：“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”的有效练习设计的研究，接下来突出数学教学练习的"有效性"，在"教"与"学"上继续进行细化、分块研究，继续从练习的呈现、组织、评价等方面去探索有效地练习活动策略。

总结一年多来的研究工作，我们感到，在各级领导的关怀指导下，在老师们的共同努力下，课题的研究已有了良好的开端，并已取得一定的成效，在今后的工作中，我们要脚踏实地，勇于实践，积极探索，及时总结经验，制定下一步工作的计划，使课题的实验研究工作卓有成效的开展下去，努力提高我们枞阳中心学校本部（枞阳小学）的教育科研水平。